As coordenadas do ponto de interseção das diagonais de um retângulo no plano cartesiano
As coordenadas: Vamos explorar o conceito de retângulos no plano cartesiano e descobrir as coordenadas do ponto de interseção das diagonais de um retângulo específico. Vamos usar um exemplo prático e aplicar as diretrizes do Google para garantir a clareza e a organização do conteúdo.
Um retângulo é um quadrilátero com ângulos retos (90 graus) e lados opostos de igual comprimento.
Para determinar as coordenadas do ponto de interseção das diagonais de um retângulo, precisamos identificar os vértices do retângulo e aplicar uma fórmula simples.
Dado o retângulo pena com os seguintes vértices: P: (6,0) E: (6,6) N: (2,6) A: (2,0)
Passo 1: Plotagem do retângulo no plano cartesiano Antes de prosseguir, vamos representar graficamente o retângulo pena no plano cartesiano usando as coordenadas dos vértices fornecidas. Isso nos ajudará a visualizar melhor a situação.
(Diagrama do retângulo pena no plano cartesiano)
Passo 2: Identificação das diagonais do retângulo As diagonais de um retângulo conectam os vértices opostos. No nosso caso, as diagonais do retângulo pena são PE e NA, que se cruzam em um ponto que chamaremos de B.
(Diagrama mostrando as diagonais PE e NA e o ponto de interseção B)
Passo 3: Cálculo das coordenadas do ponto B Para encontrar as coordenadas do ponto B, podemos usar uma propriedade dos retângulos. As diagonais de um retângulo se intersectam no ponto médio de cada diagonal. Portanto, podemos encontrar B calculando a média das coordenadas dos vértices P e E (para a diagonal PE) ou N e A (para a diagonal NA).
Média das coordenadas para a diagonal PE: x-coordinate de B = (x-coordinate de P + x-coordinate de E) / 2 = (6 + 6) / 2 = 12 / 2 = 6
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y-coordinate de B = (y-coordinate de P + y-coordinate de E) / 2 = (0 + 6) / 2 = 6 / 2 = 3
Portanto, as coordenadas do ponto B para a diagonal PE são (6,3).
Média das coordenadas para a diagonal NA: x-coordinate de B = (x-coordinate de N + x-coordinate de A) / 2 = (2 + 2) / 2 = 4 / 2 = 2
y-coordinate de B = (y-coordinate de N + y-coordinate de A) / 2 = (6 + 0) / 2 = 6 / 2 = 3
Portanto, as coordenadas do ponto B para a diagonal NA também são (2,3).
Conclusão: O ponto de interseção das diagonais do retângulo pena tem coordenadas (6,
